70, # FRANCESCO SEVERI 
2. — Esprimiamo in funzione di p,v, p la condizione fs3(#,7) 
perchè una conica sia tangente-monosecante di una C7. Aggre- 
gando alla C? una C* generica (e quindi non avente punti co- 
muni con la C?), si serive facilmente l'equazione funzionale: 
Ba(n-+n',r + 7°) =" Box(#,7) + Ba(#', r') + Ba(n, r)m'v th Bo (n°, r')nv, 
donde, in virtù del teorema enunciato al n° 5 della N., si trae: 
Bo:(n,r) =en + cir 4- Bs(1,0) VE, (n è) + vs (n — 3,0) + 
+ Bs(0, r) NY, 
ove c e ci sono costanti indipendenti da n ed r. Tenendo pre- 
sente la (1), si ha: 
\ 1 
Bo1(n,7) =en +ar+2| o l(u?p_2u9)v+ rn puv — pp )v. , 
Siccome non esistono coniche di un sistema 004 che siano tan- 
genti-monosecanti di una retta, abbiamo: 
B2:(1,0) == 0; 
inoltre evidentemente: 
B21(2,2) = 4u5(p + v)= 2e, — 2u?pv — 4u3v + 2ppy?, 
donde: 
ci = 2up + 4u3v + u°pv — puv?. 
Si ha dunque: 
‘ = 1 ” 9 2 2 ) si 
(2) Bai(m,r) = 3 rl — 2)puv? + puîvj 2 Î 5 ) — (n-1)rt+ 
+ duivir —_ | Ò È + 2ru?p. 
8. La condizione $3;1 (n, r) soddisfa all’equazione funzionale: 
Ban + n, 4 r°)= Ba, 4 Bar1(°, 1°) + Bo(#, 7) as(n',7") a 
+ Bo(2", 1°) cg(m, +) + Bor, vv + Bai(22%, 1°) ev, 
