SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO E SECANO, ECC. — 79 
dalle quali si trae: 
C= 8pu°v? — 36puîv? — 16uÎv° 
C, = 60pu?v® + 36u°v? — 11pu°v? — 2ppv' 
ev = 61°v? + 12pu?v? — 3pu?v3. 
Dunque: 
e: s n—-2) 2.36 CR er de 
(4) Ban(#,)v = > rpuv \ 9 | + ppu°v 13/3 leto rai | 9 + 
+ rn — 3(5) bet Tri i 4opuîvi2 (5 )-18r +2 2rn+12n! + 
+ uîv 56m —_ 6 ( h +4nr — 15r3, 
6) dude) = tro" 39) Pete 1}r(3)+r(2)+ 
9 
(3) 
‘7 Lib lieti )1ttrf+ 
24/3 
£ — 36n+2r(3)—18rn + 60r+2n| ; - 
—8(p)t i 12(3)— 8 (7) _160+4(3) 152 +36r) (0). 
5. — La (4) non può da sola esaurire il problema di de- 
terminare il numero delle coniche che soddisfano alla condizione 
Ba (», 7) e ad una condizione tripla di cui si conosce l’espres- 
sione in funzione di u, v, p; e d’altronde noi non possiamo senza 
altro dedurre da essa l’espressione di 8, (r, 7) mediante la di- 
visione simbolica, che in generale non è operazione lecita. Però 
la (4) serve bene per calcolare il numero delle coniche che sod- 
(*) Perla verifica dei calcoli si osservi che è, come bisogna, Ba111 (4.8)= 0. 
Inoltre il prodotto PB (»,7), ove P denota la condizione perchè una co- 
nica passi per un dato punto, per una curva del massimo genere, che, come 
sì sa, giace sopra una quadrica, si deve annullare: il che veramente av- 
viene. Ancora si osservi che per le curve del massimo genere si ha: 
v? Bain (#, r) dr a) 
come si stabilisce direttamente con facilità, e la (5) dà un risultato con- 
cordante. 
