82 FRANCESCO SEVERÌ 
tivamente per p°, p°u, pu. — Siccome una. condizione algebrica 
qualsiasi 2 (tripla) si può esprimere con un polinomio omogeneo 
del 3° ordine in p, u, v (*), potremo dire che il prodotto 28m(#,7) 
si ottiene in ogni caso sopprimendo il fattore v nella (4) e mol- 
tiplicandone i due membri per 2. E dunque potremo addirittura 
scrivere: 
(4) Bailar) = 3 reuv(*>°)+ pu°v 13 | L — nr ( a _ 
+ rn — 3 | G Hi r| + ppuîv 72 | 5 )-18r+2rmn+12n È 
+ uîv} 6n — 6 65 -. Ane — 15r}: 
6. — La condizione 8%n(#,7) soddisfa all’equazione fun- 
zionale : 
Benu(n + 2,14 r°) = Bauu(#,7) + Bami(#', r) + Be(#, 7) (n°, 1°) + 
+ B2(20%,1") (2,7) + Bax(1,1) a5(2°, 7°) + Ba(12', 1°) age.) + 
L Ben(7,7) d2(2", 1°) + Bau(2°, 1°) as(#, #) + Baui(#, n) a/v + 
+ Bem(2', 7) nov, 
dalla quale: 
Bani(0,7) =cm + cir +Be (1,0) Za, —i,0) +-0y(1,0)Z8.(n—i,0) + 
+-80(1,0)Z asl, 0)+es(1,0)Z8a(m-i,0)+8m(1,0)Za(n—i,0)+ 
+ c4(1,0)E Ban(#—i,0)+Bau(1,0)vZ(1 —) + v È faula—i,0)+ 
+8,(0,1)E 0,(0,r—)+a,(0,1) Z8,(0,r—i) + Ba(0,1)Eu,(0,r—)+ 
+0(0,1) EBa(0,r—i)+Bau(0,1)Z0x(0,r—i) +-(0,1)2821(0,"—-)+ 
+ 65 (0,7) a, (n, 0) +-a,(0; 7) Bs (2, 0) + Bas (0,7) 05 (1,0) + 
+ B21(#2,0)0;(0,+) + Ba1:(10)as(0;7) +-B211(0,7)% (2,0) 4 Boni(0,7) nv. 
(*) Cfr. Harrmen, Mémoire sur la détermination des coniques et des surfaces 
du 2"% ordre (Bulletin de la Société Math. de France; t; II; 1874). 
