92 FRANCESCO SEVERI 
Phau0,)=8(7)_12(2)+16n—2r(3)+5r(*°)+ 
+21 (5)+ 3 rn 22r-n5)+ 4 (5): 
La (9) moltiplicata per v dà l’ordine della superficie delle 
coniche bitangenti-monosecanti di una (7: 
VBens(n, 7) =(n — 4)}3r(r —10) + 2alr +4){ + 
+ 2(r — 6)}3r — n(r — 2). 
Ecc., ecc. 
Nel problema delle coniche secanti da me risoluto nella 
Nota citata, oltre alle condizioni irriducibili a;(n,r), si presen- 
tano altre condizioni pure irriducibili. E sono le condizioni perchè 
una conica passi per un dato punto di una Ci e la X— sechi 
altrove (£X = 1,2,3,...,6). 
Il numero delle coniche di un dato complesso ( 00°) che pas- 
sano per un dato punto di una C? e si appoggiano ulteriormente 
ad essa, si ottiene subito osservando che le coniche del com- 
plesso per il dato punto, formano una superficie d’ordine Pv, la 
quale ha in esso punto un punto multiplo secondo P(v— wu) e 
quindi le sue intersezioni con la curva fuori del punto singo- . 
lare sono Pnv — P(v—W). 
Se ora vogliamo ottenere il numero x delle coniche di un 
sistema 0° che passano per un punto fissato di una C e la bi- 
secano altrove, aggregheremo alla nostra curva una conica (per 
la quale la condizione che si cerca di esprimere in generale è 
uguale a 3u°v) ed esprimeremo che il numero delle coniche del 
sistema 00* che passano per un punto dato della curva com- 
plessiva e la bisecano altrove è lo stesso tanto se il punto fisso 
si assume sulla C?, come sulla conica. Avremo l'equazione: 
x+}Pnv—P(v—u){2v+ Pay(2,2)=3u°v + P(v4 u)nv+ Pax(n,7), 
