336 MARIO PIERI 
postulati; onde restan capaci di molte interpetrazioni oggettive. 
Il Lettore si avvedrà facilmente, che tutte le nostre proposiz.' 
convengono al significato di retta projettiva — intesa come indi- 
viduo, e non come classe di punti, o di piani — per raggio; 
e al fatto dell’incontrarsi in un punto projettivo, ovver del gia- 
cere în un piano projettivo, per incidenza fra raggi. — Di poi 
tutta quanta la Geometria projettiva dei raggi si potrà dir 
senza più stabilita logicamente su quelle basi: sia che vogliamo 
introdurre le coordinate projettive d'un raggio variabile; sia che 
affrontiamo direttamente lo studio di forme rettilinee (complessi, 
congruenze, rigate) con gli strumenti costruttivi e sintetici della 
moderna Geometria: visto che a tutto ciò non fa d’uopo alcun 
nuovo principio deduttivo, ma solo opportune definizioni nomi- 
nali ed esplicite. 
$ 1°, 
Il fascio di raggi. 
Il termine “ raggio , è per denotare un certo ente pri- 
mitivo — che chiameremo talvolta anche “ retta , — circa il 
quale si afferma intanto che (*): 
n 
P1. Posrut.° I. Il raggio è una classe non illusoria. — Val 
quanto dire, in somma, che “ raggio è nome comune agli 
enti d’una classe (non è un nome proprio) ,; e che “ qualche 
raggio esiste ,. 
Premesso che a e d sono raggi, con le frasi “ « taglia d ,, 
“a incontra d ,, ecc., si vuole affermar che una certa 
relazione primitiva — significata nelle forme verbali 
“ taglia ,, “ incontra ,, ecc. — intercede fra la retta « e la 
retta d. Circa la classe “ raggio , e la predetta relazion 
d’“ incidenza , null'altro si sa, né si ammette, fuor di quel 
tanto, che si concede man mano esplicitamente dalle propos. 
primitive o postulati. 
(*) Si useranno le abbreviazioni P, Df, Tr, Hp, per Proposizione, Defi- 
nizione, Teorema, Ipotesi. 
