338 MARIO PIERI 
(P4, 5); dunque un raggio, che tagli ogni retta secante e e 
d, dovrà tagliare eziandio tutti i raggi che incontrano a e d.|] 
P10. Posrur.° V. Dal supposto, che due raggi « e è s’incon- 
trino senza confondersi, e c sia un raggio di [ab] non 
coincidente con a; si deduce, che d appartiene ad [ac]. 
P11-7r. “ Sotto la stessa Hp abbiamo, che i fasci [ad] ed [ac] 
“ si confondono. , [Invero, per P7, 9, [ac] sarà contenuto 
in [ab]; e d’altra parte la sostituzione (7?) non infirma l’Hp, 
grazie a P7,10, ecc.] 
P12-7r. “«“ Dall’Hp della P9 consegue, che i fasci |ab] e [ed] si 
“ confondono. , [Se d coincide con a, sussiste il Tr in virtù 
delle P6, 11. Se a e d son distinti, bisognerà che i fasci 
[ab] e [ad] si confondano, grazie a ()P11: per la qual cosa, 
c spettando a [da](P6), si deduce, in virtù di ($)P11, che 
i fasci [da] e [de] si confondono. Ecc.] 
P13. Posrur.° VI. Qualunque volta due raggi « e d si ta- 
gliano senza confondersi, nel fascio [ab] giace almeno 
un raggio diverso da a e da d. 
20. 
La rete di raggi. 
Dopo il fascio, si definisce la rete (da interpetrar come stella 
di raggi, o come piano rigato, a piacere). Le prps.! di questo $ 
. contemplano appunto una rete: le distinzioni e i confronti ven- 
gono appresso ($ 3). 
P1. Posrur.° VII. Dato che a, d siano raggi distinti e l’un 
l’altro incidente; dovrà esistere un raggio, che li tagli 
ambedue senza giacere in [ab]. 
P2-Tr. “ Esiston per certo tre raggi a, db, c, che ciascuno è di- 
“ verso dai rimanenti e li taglia, senz’appartenere al loro 
“ fascio. , [L'esistenza di due rette «, 5, che s’incontrano 
senza coincidere, emerge senz'altro dalle P1,3 $ 1. Il resto 
è detto in P1, date le P4,7,10$1, ecc.|. Ancora: se una 
retta. a è data, esistono al certo due rette è e c per modo 
che ecc., ecc. 
