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SUI PRINCIPII CHE REGGONO LA GEOMETRIA DELLE RETTE 339 
P3-7r. “ Premesso che a, è siano raggi distinti e l’un l’altro 
“ incidente ; che c sia un raggio secante « e è, ma non posto 
“in [ab]: si deduce, ch’esiste al certo una retta d, secante 
“a e 5 ma none. , [Se non esistesse, c spetterebbe ad [ab], 
contro l’Hp. Ved. le P4,5,8$ 1]. Anzi, scelti i raggi a e d 
come piace, dovranno esistere al certo due rette c e d per 
modo che ecc. ecc. 
P4-Df. «“ Si chiama “ triraggio ,, o “ trilatispigolo , la figura 
“ costituita in tre rette, di cui ciascuna incontri ciascuna; 
“ se però non esiste alcun fascio di raggi che le contenga. , 
— Tali son sempre, ad es., le rette a, 9, c delle P2,3. — 
I tre raggi son gli elementi (lati o spigoli) del trilatispi- 
golo: e ognun vede che a questa figura — esistente a tenor 
di P2 — compete la doppia interpetrazione di “ trilatero 
ovver trispigolo ». 
P5-Df. “ Dati i raggi a, dè, c che siano elementi d’un trilatispi- 
“ golo (P4), per mezzo del segno “ [a, de], — che si tra- 
“ duce in “ congiungente « con [bc], — denotiamo la 
“somma logica dei fasci di rette, ognun de’ quali congiunga 
“ la retta a con un raggio arbitrario del fascio [be] (P5$1).,, 
Dunque la frase “x appartiene ad [a,bc] , starà per la 
props.°: “ esiste nel fascio [bc] qualche retta y — necessa- 
riamente incontrata dal raggio a e diversa da questo (P5$1, 
P4, ecc.) — tale che x appartenga ad [ay] ,. 
P6-Tr. “ Date le rette a, db, c come dianzi, ciascuna di esse ap- 
“ partiene alla congiungente a con [bc]; anzi questa con- 
“ tiene i tre fasci [ad], [ac], [de]. , 
PY7-Tr. «“ E qualunque raggio della figura |a, de] dovrà tagliar 
“ tutte e tre le a, b, c. ,. 
P8-Tr. “ Sotto la stessa Hp, due raggi spettanti alla figura [@, de] 
P9. 
“ necessariam.° s'incontrano. , [Siano e’, fl due raggi del 
fascio [dc], tali che e spetti ad [ae], f ad [af]. Dunque il 
raggio e incontra ogni retta segante ad un tempo a ed e' 
(P5$1). D'altra parte f, incontrando i raggi a, d e e (P7) 
taglia e' (P5$1) ed a.] 
Posrur.° VIII. “ Posto che i raggi a, è e c siano ele- 
menti d’un trilatispigolo (P4); se a’ è un [dc] diverso 
Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 23 
