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da d e da c, e similmente d' un [ca] diverso da c e da a, 
deve esistere almeno un raggio comune ai due fasci 
[aa'] e [d5']. 
P10-Tr. “ Essendo a, bd, c lati o spigoli di un trilatispigolo, e d' 
“un raggio di |ac]; si deduce che il fascio [52'] giace tutto 
“ nella congiungente @ con [bc] (P5). , Per la dimostr.® di 
questa e delle prps. che seguono intorno alla rete, mi ri- 
chiamo senz’altro alla mia memoria sui “ Principî della 
Geometria di Posizione composti in sistema logico-deduttivo , 
— pubblicata negli Atti dell'Accad. delle Scienze di Torino, 
ser. 22, tomo XLVII (1898). Se nel $ 3 di codesta mem. leg- 
giamo dovunque raggio invece di punto; interpetrando la 
“ congiungente ab di due punti distinti , per “ fascio indivi- 
duato da due raggi a e db, che s'incontrano senza coincidere ,; 
le premesse, da cui procedono le prps.! sul piano projettivo che 
formano oggetto di quel $, son vere anche qui — come si 
chiarirà tra poco ($ 4). Talchè le P10-19 intorno alla rete di 
raggi si specchiano: logicamente nelle P10, 11, 12, 14, 16, 
17,,18, 19, 20, 21 della mem. cit. (pag. 16-18). 
P11-Tr. “ Se le rette a, d, c siano ancora elementi d’un trilati- 
“ spigolo, si dimostra che le figure [a,de].e [d, ac] coin- 
“ cidono. , 
P12-Tr. “ Se, date ancora le rette a, 5, c come sopra, d sia un 
“ raggio della figura [a, bc] diverso da d; tutto il fascio [bd] 
“sarà contenuto in quella. , 
P18-Tr. “ Anzi tutte e sei le figure [a, dc], [a, cb], [d, ac], [d, ca], 
“ [c, ab), [c, ba] coincideranno in una sola e medesima fi- 
“ gura “[abe] ,, da chiamarsi “rete ade ,. , 
P14-Tr. “ Sempre che le a, 5, c formin trilatispigolo, 4 essendo 
“ un raggio del fascio [be]; ne inferiamo, che la rete [ade] 
“ (P13) si confonde con [add] o con [acd]. , 
P15-7r. “ Dati i raggi a, db, c come sopra; se un raggio d sta 
“ nella rete |adc], ma non appartiene ad [ab], si conclude, 
“ che le reti [ade] e [abd] coincidono. , 
P16-7r. “ Essendo a, 5, c gli elementi d’un trilatispigolo, poscia 
“d, e raggi spettanti alla rete [abc] — tali invero, che a, 
