SUI PRINCIPII CHE REGGONO LA GEOMETRIA DELLE RETTE ‘841 
“ d, e siano ancora elementi d’un trilatispigolo — bisognerà 
“ che le reti [abc] e [ade] si confondano. , 
P17-Tr. «“ Di nuovo essendo a, d, c gli elementi d’un trilatispi- 
“golo; se avvien che tre raggi d, e, f, spettanti alla rete 
“ [abc] siano ancora elementi di un trilatispigolo, le due 
“ reti [ade] e [def] coincidono. , 
P18-7r. “ Essendo «a, 6, ce come sopra, qualsivoglia coppia di 
“ raggi e, f spettanti alla rete [adc|, purchè non coincidenti, 
“ determina un fascio [ef] contenuto per intero in [ade]. , 
[Uno almeno dei raggi «,5,c sarà escluso dal fascio |ef](P4): 
sia per es. 4; di guisa che le rette «, e, f sono eziandio gli 
elementi d’un trilatispigolo (P12$1 e P4). Or si confondon 
le reti [abc], [aef] (P6, 13, 16): sicché basta sol richiamarsi 
a (:*)P6 e P13 per concluder la Tesi.] 
P19-7r. “ E se nella rete [abc] si dànno quattro raggi d, e, f, 9 
“ per modo, che né d coincida con e, né f con 9g, dovrà esi- 
“ stere almeno un raggio comune ai due fasci [de], [fg]. » 
8190, 
Lo spazio rigato. 
P1. Posrut.° IX. Se di due rette a e 2, che s’incontrano senza 
coincidere, ognuna è tagliata da due rette sghembe c 
e d: allora ogni raggio, che incontri al medesimo 
tempo a e è, dovrà tagliare uno almeno dei raggi c,d. 
P2. Posrur.° X. E ogni raggio, che incontri tutte e quattro 
le rette «,5,c,d, giace nel fascio [ad]. 
Le dieci prps. primitive ammesse fin qui non importano 
alcuna restrizione circa i caratteri dell'ente “ raggio ,, dai 
quali dipende il numero delle dimensioni spettanti allo spazio 
rigato (alla “ classe di tutti i raggi possibili ,) nell’ or- 
dinaria interpetrazione fisica di quello. Lo stesso è dei 
cinque postulati che seguon l’undecimo ($ 4). — Benché 
sembri possibile svolgere dalle premesse I-X e XII-XVI una 
Geometria dei raggi e dei punti (stelle di raggi) equiva- 
lente alla Geom.* delle rette e dei punti in uno spazio 
