348 MARIO PIERI 
scienza; e da riscontrare, se le nozioni primitive e gli assiomi 
d'un tal sistema si possan definire e dedurre dagli enti primitivi 
“ raggio , e “ incidenza fra raggi ,, e dai postulati che versano 
intorno ai medesimi. Per un tal paragone mi riferisco alla me- 
moria citata innanzi sui “ Principî della Geom." di Posiz.*, ecc. »: 
dove i soggetti primitivi sono il “ punto projettivo , e la 
“congiungente due punti proj. distinti ,. Or questi ter- 
mini possiamo definirli senz'altro come equivalenti a “ rete 
omogenea con |adc] ,, e “ classe di tutte le reti omo- 
genee con [abc], che contengono il raggio comune a 
due date reti fra loro distinte e omogenee con [ade], 
— Leggendo din luogo di c, si avrà la definizione di “ piano 
proj.° , e di “ congiungente due piani proj. (fascio di 
piani) ,. La congiungente due 5 | proj.' distinti A e B si può 
indicar con “[4B],; mentre “ AB, denota soltanto il raggio 
comune. 
Poco è da dire in ordine ai primi cinque postulati della 
mem. cit., racchiusi nelle tre prps. seg.” : 
P1-Tr.« 11 5pntei projettivo è una classe non illusoria. , [P2,3$2, ecc.] 
P2-Tr. “ Se P è un iz | proj.°, esiste almeno un 3a { proj.® non 
“ coincidente con P., [Se P= |[efg] sia una rete omogenea 
con [ade], X un raggio che tagli e, f senza incontrar g 
(P3,582; ecc.), allora la rete Q= [hef](P8$3), diversa da 
P, sarà omogenea con P.| O 
P8-Tr. “ Se Pe Q son Bi proj.", Q diverso da P, la congiun- 
“ gente P con Q sarà classe di Bi: proj." , 
Sono ancor soddisfatti i principî VI, VII, IX e X della 
mem. cit., in virtù delle due prps.ì seguenti — e dell’anzi- 
detta defin.° di “ congiungente due reti omogenee ,. 
P4-Tr. “ Dato che P e Q siano rit proj.” non coincidenti, e che 
“ R, S sian | proj." appartenenti alla congiungente [ PQ], 
“ ma diversi fra loro; è forza che le congiungenti | PQ] ed 
“ [RS] coincidano. , 
Il principio VIII (loc. cit., pag. 9) si può inferire da 
P13$1, nel modo che appresso. 
P5-Tr. « Essendo Pe Qi: proj." distinti, alla lor congiùn- 
“ gente [PQ] spetta almeno un ii proj."° non coincidente 
