350 MARIO PIERI — SUI PRINCIPII CHE REGGONO; ECC. 
esiste un raggio s, che incontra pe q ma non r; e un raggio #, 
che incontra p ed s ma non g. Sarà [pgs]=; e la rete 
[stp] omogenea di È, perché sì l’una e sì l’altra congiunte 
alla medesima rete [pst]. Né può star che le reti [pgr] [stp], 
sian congiunte fra loro; cioè che i raggi di [pgr] secanti s 
formino un fascio appartenente ad [stp] (P7$ 2; P4,6$3; ecc.): 
atteso che il raggio g della prima, mentre si appoggia ad s, 
non incontra # per Hp, e non può quindi appartenere alla 
seconda.] — In somma i tre Bit P, Q È individuano un 
Pistot[pgr], che appartiene a ciascuno di quelli: ma esiston 
sempre dei 3 esclusi da [pgr]. — Il punto, o piano [ pgr]: 
quando è preso per un ente individuo, si potrà designare 
opportunamente con “ PQR ,; mentre il simbolo “[PQR], 
starà meglio per “ classe di tutte le reti congiunte 
orPoh., Ke 
Restano ancora i postul.i segmentarî XIV-XVIII della mem. 
cit.; nessuno dei quali par che si possa inferire dalle premesse 
I-XI del presente sistema. Ma, dopo quanto si è detto e confer- 
mato innanzi, noi potremo accettarli così come stanno anche qui. 
E veramente, quanto fa parte dei $$ 4°-10° (che versano intorno 
al quadrangolo piano e la relazione armonica, al segmento proj., 
agli ordinamenti naturali e sensi d’una retta proj.*, al triangolo 
proj.°, alle trasformazioni segmentarie e al teor.® fondamentale 
di STAUDT) si potrebbe oramai far seguire anche qui, senza nulla 
modificare od aggiungere: dal momento che il fabbisogno dei 
$$ 1°, 2° e 3° lo abbiam riprodotto, benché sotto altra veste, 
in ciò che precede. Ci passeremo financo di riportare in questo 
Saggio le dette cinque props. primitive, da ritenersi aggregate 
alle precedenti I-XI; rinviando senz'altro il Lettore alla mem. cit. 
Catania, Dicembre del 1900. 
