366 GINO FANO 
Sopra alcune particolari congruenze di rette del 3° ordine. 
Nota di GINO FANO. 
In questa Nota mi propongo di segnalare l’esistenza di 
alcune particolari congruenze di rette del 3° ordine (prive di 
linea singolare), le quali mi sembrano meritevoli di speciale 
attenzione per il maggior numero di punti e piani singolari 
ch’esse posseggono in confronto delle congruenze più generali 
aventi gli stessi loro caratteri. Nella mia Memoria: Nuove ri- 
cerche sulle congruenze di rette del terzo ordine prive di linea sin- 
golare, che fu anche presentata recentemente a cotesta Illustre 
Accademia (!), non mi sono fermato a discorrere di tali con- 
gruenze, per non sviare l’attenzione del lettore dalle ricerche più 
DS 
generali di cui la detta Memoria è oggetto (?). 
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Congruenze contenute in un complesso tetraedrale. 
1. — Una congruenza di rette del 3° ordine contenuta in 
un complesso tetraedrale si può generare con due inviluppi oo? di 
piani di 3° classe fra loro collineari, e ha in generale il genere 
sezionale (cfr. M., n° 2) quattro. Infatti, se il complesso tetrae- 
drale si rappresenta nel modo consueto (3) sullo spazio di piani, 
a quella congruenza del 3° ordine corrisponde un inviluppo 00? 
di piani di 3° classe [3 (che insieme ad altro ad esso collineare 
(1) Cfr. “ Memorie ,, ser. II, t. LI. 
(*) Nel seguito, questa Memoria verrà indicata per brevità colla sola 
lettera M. 
(3) Wercer, “ Zeitschr. f. Math. u. Ph. ,,\ 22; Lorra, “ Atti della R. Acc. 
di Torino ,, vol. XIX; Reyk, Geometrie der Lage, 2*° Aufil., II; 3*° Aufi., III; 
Srurm, Die Grundgebilde ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie..., I, 
pp. 342, 369-71. 
élite ninni 
