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neratrice di questo cono appartiene a quella congruenza; poichè 
è generatrice comune di un fascio di quadriche di X, la cui 
cubica base residua passa per tutti i punti A. 
I punti A,, ... Ax sono dunque punti singolari della congruenza 
(7 — k,3); e da ciascuno di essi esce un cono quadrico di rette di 
questa congruenza. 
Il genere sezionale della congruenza, dovendo essere infe- 
riore all'ordine (M., n° 21), sarà <6 — £; e sarà anzi precisa- 
mente =6 — X. Infatti la superficie F!° immagine della con- 
gruenza (7,3) primitiva nello spazio Ss (ossia nella quadrica 
delle rette) si è ora spezzata in una F°°-* e in % piani incon- 
tranti questa secondo coniche; sicchè le sezioni iperpiane della 
F!°* dovranno formare, insieme con % loro corde, curve (com- 
poste) di genere 6 (come le sezioni di F!°): e ciò richiede ap- 
punto che siano esse di genere 6 — %. Questo risulterà anche 
confermato dalle rappresentazioni piane che troveremo per le 
varie congruenze (7 — È, 3). 
5. — Le dieci coppie di piani del sistema X dovranno con- 
tenere tutti i punti A; epperò questi si ripartiranno, per cia- 
scuna coppia, fra i due piani che la compongono. Ogni punto A 
apparterrà a uno (e in generale un solo) piano di ciascuna 
coppia; dunque complessivamente a 10 dei 20 piani. Considerati 
poi due punti basi A,, A (se tanti almeno ve ne sono), si può 
domandare per quante coppie di piani, fra le dieci, questi punti 
apparterranno a uno stesso dei due piani. Ora queste coppie di 
piani sono quelle che contengono la retta A, A», e appartengono 
perciò alla rete che si stacca da X imponendo come base questa 
intera retta. Questa rete avrà in generale, fuori della retta 
stessa, quattro punti basi (fra i quali saranno compresi even- 
tualmente gli altri punti A), e conterrà 4 coppie di piani. Fra 
i 20 piani ve ne sono dunque 4 che passano per la retta A, As. 
Infine, per ogni terna di punti basi A, A, Ag, una delle dieci 
coppie di piani sarà composta del piano A, A, A3 e di un se- 
condo piano (non passante in generale per alcuno di quei tre 
punti). 
Ogni qual volta uno dei 20 piani passa per uno solo dei 
punti A, dall’inviluppo di 3* classe ch’esso contiene nel caso 
generale, ossia nel caso della congruenza (7,3) (cfr. M., n° 82), 
