PRODOTTO DI DUE CONDIZIONI CARATTERISTICHE, ECC. 461 
Così continuando si arriva a due gruppi 
I°,; delle rette di un [aa + d, —# —X+- 1] incidenti ad un 
suo [a + do — n +], ossia delle rette di [n] che soddisfano 
alla condizione 
(a+ db-n+4 È, ati —n_-k+ 1) 
II°,_, delle rette di un [a, + 3, —»— X] incidenti a [@w+ d, — n], 
[bi +@ — n] posti in esso. Questo esige che sia 
atb—n—-k7ak4b-n+1, a+b—n-k7b+4a —n+ 1, 
cioè 
ksa—@— 1, ksb—b-=-1 
cioè il massimo valore di % è il minore dei due numeri a, —@ — 1, 
br—d—-1. Che se, posto p. e. a—a<0d — by; è K=a,—-—@—-1, 
allora il gruppo II°,_, si compone delle rette di un |@4-0,-#+ 1] 
incidenti ad [a0+d, —»] (ciò che avviene da per sè) ed a 
[Bata n], cioè delle rette di [n] tali da soddisfare alla con- 
dizione 
(+ an, ati —n+1) 
mentre se è è — ha, —4, posto £ = 6, do — 1 il gruppo I°, - 
è formato dalle rette di [n] soggette alla condizione 
(co + bd — 9, daitb—a+4+A). 
Dopo ciò si può concludere 
a=h 
(do, d1)(do, b) pra b_—n4 1-40, a+ b—n—-0) 5) (1) 
dove % è il minore dei numeri a, — & — 1, dr — db — 1. 
2. — Passando al piano sia (4, a, 42) (do, di, 82) Il prodotto 
che si vuol convertire in somma. La multiplicità della condi- 
zione di cui ci occupiamo è 6n—-6—(a44,+ a+ db + di 4-d). 
Il piano deve trovarsi in [as], [5] e per conseguenza nel [ax+-d:—n| 
ad essi comune. Deve avere una retta in comune con [a,] di [ag] 
(*) Tenendo conto della nota precedente si vede che i termini di 
questa somma saranno diversi da 0 per quei valori di a per i quali è 
t+b-n4-1+0a=0. Tenuto poi conto del valore massimo di @ si vede 
che è sempre a+ b—-n+1+0<ZCa+b n 0. 
