PRODOTTO DI DUE CONDIZIONI CARATTERISTICHE, ECC. 463 
spazio riescono di per sè incidenti quei piani) incidente agli spazi 
[a+ 0 —n+1], [b+@—n+1]in cui (m4d—a], [bot+@&—n] 
vengono tagliati da [a +3,—n+1]. Questa condizione per la 
retta, ricordando quanto si disse al principio del n° 1 può espri- 
mersi così (a9+1, 41+1) (do, di), ma noi per ottenere maggiore 
uniformità con espressioni che troveremo in seguito la indiche- 
remo con (+1, 4+1) (do, 2) (M —1, 2). Se un piano deve 
stare in un [cy] e deve contenere una retta che soddisfi ad una 
condizione m, si rappresenterà ciò col simbolo }m, cs. Evidente- 
mente se è m=m+ m, +... + m,, sarà }m,c=}m, xk 
+ )mmto, ct + ...+}m,, cs. Dopo ciò possiamo dire che i piani di 
questo primo gruppo sono quelli che soddisfano alla condizione 
\(@Go+1, +1) (do, di) (n — 1, n), a 4 da — ni 
II° dei piani di [a,4+-%:—n — 1] incidenti ad [a+ — n] e 
seganti [a+ %:— n], [(br+@— n] ciascuno in una retta inci 
dente rispettivamente ad [a+ d:— n], [brt-@—#]. Prendiamo ora 
[a+ d,—n], [+ @—n] in un [a+ dn —2] (variando conve- 
nientemente uno di essi intorno ad [a1+d,—-n+1]) e segantisi 
perciò in un [a +5,--n+ 2] contenente [a +%—»]. I piani di 
questo gruppo si dividono allora in due gruppi 
I°, formato dai piani di [a+ 5, — n — 1] seganti [a +d—n+-2] 
in una retta incidente a [a,+d,—] ed agli spazi [w+b-n+2], 
b+a—n+2] in cui (a+ de—-n], [dot @—n] vengono ta- 
gliati da [a +2,—n+2]. La condizione per una retta di |w| 
di stare in [+ d,-n+ 2] e di tagliare [a +b—n+ 2], 
[bt a —n + 2] di questo si esprime così (a+ 2, @1+ 2)(bo, di), 
come si vede ricordando quanto si disse al principio del 
n° 1, e questa va moltiplicata per la condizione di stare in 
‘la +3 —n+2] e d’incontrare [a,4-0, — #] di questo. Ora una 
retta di [n] per il fatto che soddisfa alla condizione espressa 
dall’anzidetto prodotto si trova già in [a.+%—n+ 2], quindi 
taglierà inoltre [a1+ dr — ») se la si costringe a tagliare un 
[n — 2] generico di [n] passante per [a + 3, — n], giacchè questo 
[n —2] non ha in comune con [a,+3,-—n+2] altro che [a14+-d x]; 
perciò la condizione in discorso, avuto riguardo al suo legame 
con quella espressa dal nominato prodotto, può esprimersi con 
