PRODOTTO DI DUE CONDIZIONI CARATTERISTICHE, ECC. 473 
Dopo ciò la nostra formola può scriversi più compendiosa- 
mente così 
(do, di, d2)(ba, bi da) nie) 
i=a h=y h=y' 
x I (at-b+2+h+h'—n, a 40 +14i—h—-N'—7n, 
i-0 h=0 9'=(i-B)+(i-B—fx-1) 
artb—i-n) (10) 
dove a = min. [(ax—4,)+(0:—b.)—2, e—@—2, br—h-2|] 
B=a—a 1 
B= min. [a—&—2, (b—b) (4-9) —1] 
= min.[a—@&—1—-(i-8),b—b—1—(—B—B,—1)] 
y/= min.[i, (@—a)+(01—d)—2—24] 
‘e ponendo inoltre i—B=0, ipo B.—1=0 ogni volta che 
risulta i—B<0, i--B—_B,-1<0. 
6. — Vogliamo ora esprimere il nostro prodotto mediante 
una sommatoria doppia anzichè una tripla. Si osservi che, fis- 
sato un valore di i, l’espressione 
(a+ b+2+ h4h' n, add +1+4i—h—h'—n, a4-b—i—n) 
è funzione di X-+-%'", essendo, posto a—a—1=c, bh—b—1=4, 
(i -B)+(i—B—B,-1)=p, 
0<4/<min. (c-(î—-8), da —-(i —-B—B1)] 
p=<h'< min. (i, c+d — 2h] i 
e la indicheremo con f(h+ H'). 
I valori di X + #' partono da p, essendo possibile aver con- 
temporaneamente per il dato valore di i, 4=0, 4'=p. Abbiamo 
h+ h'<min. [f{-+ A, c+d—h); se è i2c+4d, sarà sempre 
ec+d—A il minore dei due numeri scritti nell'ultima parentesi e 
perciò in questo caso il massimo valore di %#-+%' si ha pero 
h=0 ed è c+d. Se poi si ha i<c+4d, allora facendo cre- 
Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 33 
