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PRODOTTO DI DUE CONDIZIONI CARATTERISTICHE, ECC. 475 
In altre parole trattasi di vedere quante soluzioni ammette 
il sistema 
h4h'=m 
OSASTY 
p<h'<min(i,c+d — 2h). 
La terza di queste relazioni esige che sia p=î il che avviene 
sempre perchè per il massimo valore di î, che è B+B,+B.+-2, 
si ha p=B,+ 2B:t-3 e siccome è B.Sa—a,—2, cioè B.SB_1], 
così sarà p<B+B,+ 8:4-2; dunque per il massimo valore di è 
è p=i e di qui segue subito quanto abbiamo affermato. Deve 
inoltre essere p<c+d—2% ciò che esige RSS, e questo 
avviene pur sempre perchè è YSc—(i—B), r<d—(i—B—B,—1) 
donde pe 
Dovrà prendersi 0<%<min(m,Y) e dopo ciò hl'=m—A il 
che esige pem—h<i, pem — h<c +d — 2h donde A<m— p 
(per ipotesi è m—p = 0), 4<c+d-— m (essendo m<vY;, 1i&c+d 
è certo c+d—m=0), h=m—i (ponendo m—i=0 quando risulti 
m_—i<0). Dopo ciò si vede che il numero di soluzioni cercato è 
1a e Sereni Cleni) (a) 
essendo , H=min(y,mT_-p c+dT— m.. 
Concludendo potremo scrivere 
(do, di; A2)(do, ba, b.) i 
i=a = 
y; 
= Ze(a+b+24+/—n, a, +40 +14+i-4—n,a,4+b—i—n) (11) 
i=0 lp 
U 
dove tutti i simboli che vi entrano sono stati definiti, tranne 2° 
col quale deve intendersi il numero (a), nella espressione del 
quale pongasi 2 al posto di m. Tutto questo nell’ ipotesi di 
a—-@Zb—b,; che se poi è b—b<ax—a, non c'è altro da fare 
che cambiar le a con le b e viceversa. 
Non è difficile vedere, tenendo conto dei limiti entro i quali 
debbono variare /, i, che ciascuno dei termini contenuti nella 
