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476 FRANCESCO PALATINI — G. ZENO GIAMBELLI 
parentesi della (11) è minore del successivo, per cui volendo 
ottenere da quella formola soltanto simboli di condizioni aventi 
senso, basta sceglier 2 in modo che il primo termine non risulti 
negativo, cioè così da essere 
l2n-a— bb 2. 
Se applichiamo una delle espressioni di (4, @, 42) (0 di; de) 
fin qui trovate (la più comoda in pratica è la (8)) al calcolo di 
(n-2—h, n—1,n)(n-2—k,n—-1,n(n_3—h,n-1,n) 
(a-1—k, n_1, n) 
otteniamo, posto % = È, 
=k i=k—-1 
x (-2—h-kH,n_-1-d,n) — X(n-2—h_Kk+4l, n-1—1,yn)= 
0 =0 
=(n_-2—h,n_-1—k, n) 
ed otteniamo così l'eguaglianza 
(a-2—A,n—-1—k,n)=(n—-2—h,n-1,n(n-2—k,n-1,n)— 
—(n—-2—(h+1), n—1, n)(n_-2—(k—1), a—1,n). 
7. — Facendo uso del calcolo simbolico di Schubert si 
può trarre questa medesima formola da una del Pieri nel se- 
guente modo. Anzitutto sia [x] lo spazio fondamentale e in ogni 
formola e ragionamento si lasci sempre sottinteso che debbano 
ritenersi nulle quelle condizioni fondamentali di Schubert, che 
non soddisfacendo alle note disuguaglianze diventano prive di 
senso. Si consideri ora la formola del Pieri (Cfr. “ Rendiconti 
Istituto Lombardo ,, 1894, serie 22, vol. 27, pag. 258) 
i (204,04) (-2—-k,n-1,n)= x (a—ly@—Ly, a), 
DS 
dove la somma è estesa a tutti i valori delle tre variabili 2 
per cui 
O<h<a+1, 0=lh<a—0; 0fbh<a,—a, e h+h+k=k, 
che in particolare, se #<% dà le due formole: 
