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ove si è posto per brevità a==a,—&—1, o=n—a,—1, e inoltre 
si deve osservare che se è a3>b,—b, allora 7’, può assumere 
valori anche negativi. Se in questa formola si vogliono poi 
escludere le condizioni fondamentali prive di senso, tenendo 
presente il modo con cui l’abbiamo ricavata, ne segue che bi- 
sogna aggiungere queste altre restrizioni 
iz (a+b) (048) +2 420144), ZnA0+ 02-10), 
Ln-(at+b)—2—L. 
Sulla rappresentazione analitica 
delle funzioni reali di variabile reale. 
Nota del Dott. CARLO SEVERINI, 
alla Spezia. 
Nella presente Nota, detta C una costante ed f(x,y) una 
funzione delle due variabili reali x ed y, soddisfacente, in un dato 
campo A, alle condizioni di essere reale, ad un valore, finita ed 
assolutamente continua, di assumere in un punto (o, Yo) il valore 
C e di ammettere determinate, finite ed assolutamente continue 
df(2,9) dig) 
de dy 
le derivate parziali , quest’ultima sempre diversa 
’ 
da zero, dimostro anzitutto che esistono infiniti modi per for- 
mare un'equazione razionale intera fra x ed y, la quale definisca 
una funzione algebrica di x, atta a rappresentare, in un certo 
intorno di xo, con un'approssimazione fissata ad arbitrio, la fun- 
zione implicita y(x), definita dall’equazione 
f(e, y) =. 
Aggiungo quindi alcune altre notevoli considerazioni. 
1. Il campo A, nel quale è data la f(x, y), soddisfacente alle 
dette ipotesi, sia definito dalle limitazioni 
ro—h<ax<%x,4 h 
Yo —kSYSYkt E, 
