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Ve eaittà 
484 CARLO SEVERINI 
o, del quale ivi si parla, sarà qui l’intorno (x0 —4""+ e... 
xo + h"— e), ove e è una quantità positiva, minore di 7!’ e pic- 
cola a piacere. 
Per ognuna delle funzioni (1), poichè ammette nel corri- 
spondente intervallo la derivata finita e continua, e questa de- 
M+o, 
m_ 0, 
si può facilmente costruire un polinomio razionale intero di , 
che ivi la rappresenti con un’approssimazione fissata ad arbitrio; 
in modo che si ha così anche un metodo semplice per formare 
una serie di polinomi razionali interi, atta a rappresentare la 
y(x) in ogni punto interno ad (ro — 4"... xo + 4"), ed in ogni 
tratto come (xo — 4h! + e... co + h'" — e) convergente in egual 
grado. Scelti infatti nell’intervallo (c0—-/...40 + 4) i punti 
C13 Loy. 3,%n, (= %o — hh; E = to + hy) tali che in ognuna 
v? 
rivata si mantiene sempre minore, in valore assoluto, di 
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delle parti, in cui rimane da essi diviso l'intervallo medesimo, 
l'oscillazione della yy(x) sia minore di una quantità positiva 0, 
assegnata comunque, dall’equazione 
R.(2, Y) = Ri(xo, Yo) 
si deducono %, equazioni algebriche 
R(x., y) TR R,(%o, Yo) (i So 1, 2, sa. ny), 
ognuna delle quali ammette nell’intervallo (yo —#'...40 +4’) una 
ed una sola radice reale. Mediante i noti metodi di risoluzione 
delle equazioni algebriche si possono tali radici calcolare con 
un’approssimazione qualsivoglia, ed avere quindi n, numeri 
01, da, ...; Un, 
soddisfacenti alle condizioni 
Iy(@) — al<o (i=1,2,...,#). 
La poligonale che ha per vertici i punti di coordinate 
(<., d;) (ale 2; «Rey n) 
