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sette punti tripli), generata dalla rete di cubiche, coordinando 
ad ogni punto del piano la retta che lo congiunge al suo con- 
iugato. 
Ne segue, che, per costruire il più generale inviluppo l di 
6* classe della specie cercata, si dovrà procedere nella maniera 
seguente. 
Si prenderà una rete qualunque di cubiche aggiunte a C, poi 
si coordinerà ad ogni punto X di C la retta x, che lo congiunge 
al nono punto-base del fascio delle cubiche della rete, che pas- 
sano per X, e la retta x, al variare di X sopra €, descriverà 
un inviluppo F (che sarà proprio) della 6% classe in corrispon- 
denza biunivoca prospettiva con C. Dopo ciò M darà luogo su C 
a una corrispondenza speciale (5,5) di valenza 1. 
Le corrispondenze (5,5) di valenza 1 così coordinate alli 
gi segnata su C dalle rette del piano sono pertanto 00? e 
quindi : 
Le corrispondenze speciali (5,5) di valenza 1 esistenti sopra 
una curva del genere 5, che non nascono dalle serie gi speciali 
(incomplete), sono 4, 
Si può osservare che le o? corrispondenze relative alla gi 
tagliata su C dalle rette del piano hanno tutte altrettante coppie 
involutorie nelle coppie di punti di C raccolte nei punti doppii : 
o, in altri termini (come del resto è ben naturale) : 
Le 10 coppie involutorie di una corrispondenza speciale (5, 5) 
di valenza 1 (della classe considerata) esistente sopra una curva 
di genere 5 si ottengono considerando le due quintuple di coppie 
neutre delle due serie lineari gè e Gì coordinate alla corrispon- 
denza medesima. 
2° Anzi che rappresentare la curva di genere 5 mediante 
una curva piana del 6° ordine con cinque punti doppii, si può 
rappresentarla con la curva C$ (speciale normale) dell’8° ordine di 
Sy intersezione completa di tre quadriche e allora è facile (dopo 
le cose dette) costruire direttamente su questa la corrispondenza 
speciale (5,5) di valenza 1 coordinata a due date serie speciali 
(complete) 98 e Gi di C8, ossia a due sue date corde AB e A'B'. 
Infatti si projetti la C8 dalla sua corda AB sopra un piano n. 
Il risultato della projezione sarà una curva del 6° ordine con 
cinque punti doppii nei cinque punti di incontro del piano 
con gli Ss quadrisecanti di C8 che escono dalla corda AB; e 
