CORRADO SEGRE — UN’OSSERVAZIONE RELATIVA, ECC. 645 
Un’osservazione relativa alla riducibilità delle trasforma- 
zioni Cremoniane e dei sistemi lineari di curve piane 
per mezzo di trasformazioni quadratiche. 
Nota del Socio CORRADO SEGRE. 
Nei lavori, a cui mi dovrò riferire, che trattano i problemi 
di riduzione per trasformazioni quadratiche, occorre il concetto 
di composizione d’un punto singolare di una curva piana me- 
diante punti multipli infinitamente vicini, quale è stato introdotto 
specialmente dal sig. NòrHmER (*). È quindi opportuno che io qui 
cominci col ricordare con precisione in che cosa esso consista (**). 
Si abbia nel piano una curva y col punto s-plo A. Una 
trasformazione quadratica generale ‘© con un punto fondamen- 
tale in A muti y in y'. Essa farà corrispondere a tutto l’intorno 
di A su Y gl'intorni su y' di uno o più punti distinti A',,-A/3, ...: 
tracce sulla retta fondamentale a’, corrispondente ad A, delle 
rette che la © fa corrispondere alle diverse tangenti t,, To, ... 
di y in A. Indichiamo con s;, 52, ... le moltiplicità che y' avrà 
risp. in A',, A',,... — Similmente una seconda trasformazione 
quadratica generale ‘©’ con un punto fondamentale in A’, muti Y' 
in y", ed il punto A', di y' in uno o più punti distinti A/,;, 
A”;, ... di y"” (sulla retta fondamentale a” che ©' fa corri- 
spondere ad A',), multipli risp. secondo s;1, 89; ... — E così si 
continui, applicando successive trasformazioni quadratiche. — Si 
dice allora che A è per Y un punto s-plo, al quale sono infini- 
tamente vicini, in diverse direzioni T, ts ..., (costituendo l’intorno 
di 1° ordine di A su v), punti colle molteplicità s,, s3, ...; ciascuno 
(*) Ueber die algebraischen Functionen, Note 2. Gottinger Nachrichten 1871; 
Ueber die sing. Werthsysteme einer alg. Function und die sing. Punkte einer 
alg. Curve. Math. Ann. 9, 1875-6. 
(**) Cfr. anche la mia Memoria Sulla scomposizione dei punti singolari 
delle superficie algebriche, Annali di mat. (2) 25, 1896-7. 
Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 44. 
