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mente vicini gli altri due in diverse direzioni. Sia j la molti- 
plicità più alta; siano infinitamente vicini a questo punto, in 
diverse direzioni, i punti multipli secondo i; î3 ... în, ove 
rità isf dna ZioSj; 
ed esistano poi dei punti fondamentali %7, ove 
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1 quali posson anche essere infinitamente vicini ai precedenti. 
NorHER dimostra che in tale ipotesi, se %, è successivo per 
esempio a éo, si ha anche j4- 04M >; e per conseguenza, 
applicando, invece della suddetta trasformazione (jà è) ora 
mancante, la trasformazione quadratica avente per punti base 
Î io h,, si abbasserà ancora l'ordine della rete. Sarebbe dunque, 
secondo NOTHER, possibile in tutti i casi l'abbassamento di quest'or- 
dine mediante una trasformazione quadratica. 
Ora a questo ragionamento si posson muovere due obbie- 
zioni. 1°) Non è soltanto nel caso rilevato e trattato da NòrHER 
che viene a mancare la trasformazione quadratica coi punti base 
nei 3 punti fondamentali più elevati j è, è, della rete; ma anche 
quando questi 3 punti, essendo nella stessa direzione, cioè su uno 
stesso ramo di curva, non stanno però su alcun ramo lineare. 
Sarebbe questo un nuovo caso da esaminare (*). 2°) Pur restando 
nel caso a cui NOTHER si limita, potrebbe accadere che i 3 punti 
infinitamente vicini j îo%, ai quali allora si ricorre in sostitu- 
zione dei 3 punti di maggior moltiplicità, non stessero a loro 
volta su alcun ramo lineare di curva, e quindi non potessero 
servire come punti base di una trasformazione quadratica. 
(*) Quantunque NòrHER, come gli altri Autori che citerò tosto, dicano 
sempre esplicitamente che basta limitarsi all'esame del caso che è, ia siano 
infinitamente vicine a j in diverse direzioni, si potrebbe nei loro calcoli 
includere anche l’altro caso che ora ho detto: ammettendo che le dé3...îm 
significhino tutte le moltiplicità, distinte 0d infinitamente vicine, che da una 
trasformazione quadratica generale con punto base in j vengono a prodursi 
sulla retta fondamentale corrispondente a questo punto. — Forse anzi è 
questo il concetto che avevano in mente il NòrzER e qualche altro Autore: 
sicchè per essi questa 1% obbiezione non sarebbe sostanziale. Ma essenziale 
invece rimane, in ogni modo, la 2*. 
