688 ENRICO D’OVIDIO 
La successione si può prolungare a sinistra mediante la 
formola 
34 dg 
ne ST — rr ne GR 
nigi 2a, +ar—(—2)"d i diano 
e si trova lim|a_is|}=0. | 
n= 
Presentemente 
2an An41 r Un+1 
RE TRATAITI app lAnntrali 
Un 
CT riga 
onde 
li An+2 
An42a — Ung = Di dn angera (a An VM 
Quando a;,, as sono reali, lo sono anche gli altri; se inoltre 
a, 4, sono entrambi positivi (o negativi), lo sono anche i se- 
guenti, e ciascuno è compreso fra i due che lo precedono. 
Precisamente: se 0 <a, < as, sono crescenti ...,0,1,43,...° 
a destra e tendono a — co a sinistra; sono decrescenti ...,42,44,.... 
a destra e tendono a + oo a sinistra; e quelli son minori di 
questi. Che se a, > as >0, avviene il contrario. 
In entrambi i casi si hanno due classi contigue, che indi- 
viduano il numero loro limite. 
Il che risulta dalle cose dette; ma può anche vedersi os- 
servando che nelle presenti ipotesi @,13 è compreso fra ani € dn, 
. LS An42 x x 
sicchè —"— < 1, e però sarà 
An-1+ dn Sp. 
1 
| dUnsag — dn41 | << DI | Un dat» 
$ 3. — Successione di medie geometriche. 
Nella successione 
Gi dg, Uh LA 
ciascun elemento sia medio geometrico fra i due immediatamente 
precedenti, cioè 
È —= Sn TE _ 
An * Unxo — An42 . Ant13 Ansa An Ant ’ Ans2 _Varany ’ 
REZZA A Mari De 
