ENRICO D'OVIDIO 
690 
Ciò risulta dalle cose dette; ma può vedersi osservando 
che allora (*) 
Un42 Al Ant2 
an + anti 2 ant + an42 Sl, 
e però sarà 
1 
Ante — Intl | <> | UT arci i 
$ 4. — Successione alterna di medie aritmetiche 
ed armoniche, 
Nella successione 
d,, Di; Ag, 0g, Ag; 0g, ... 
gli elementi, a partir dal terzo, siano alternamente medii aritme- 
tici ed armonici fra i due immediatamente precedenti, cioè 
1 2bndn 
Inti = 5 (Qt b,), gi ei (n = Ta 
Posto b,— a,= è, dimostriamo che sarà 
«E n or-1p—d n otrala,—d da: Mi 
M anatra tea 
VEE pg RR ò ) 
(2) bra = 2°0, 17 2° b,—d 20; Neg gl (1 92%" b,— d i 
(n=1,2,3,..)). 
Invero, essendo 
bai a+ di ma 2b409 pera 2b, (414 da) pid 
PORNO 2 ; ba bit ag N at 3d, RF 2b; 
4b, = at di (071 + 70, TE art Sb ò 
_utd 
esa (1+25%)= 4 at3h, > bare 
2b,— d 
db—d 
(*) Di due numeri positivi a, 6 la media aritmetica supera la geome- 
trica, e questa l’armonica; il che segue dall’essere 
(a+b)°—4ab=(a — b°>0. 
