SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 691 
si vede che a, d:, 4; sono conformi alle (1) e (2). Resta a mo- 
strare che, ammesse le (1) e (2), si deducono analoghe espres- 
sioni di d,3g € 4n+g. 
Fatto, per brevità, 2'5,—d=c,, onde co= da, co=a+ di, 
si ha 
A4C1C3 « + C@n-1 n CiC3 è. CIn-l 
Gn = E, bn = 20, 
ehi 2""egca « C2n-2 cain CaC, + « C2n L 
__ nti t doti €103. 0201 
An42 Fri 9 TRI cm o (08 pg. Pod "bi); 
ma tnt 2°”d,= C2n41; dunque 
a ___ 4C1€3. + CInt1 
MIS 2" eg 02 « » C2n 
Del pari si ha 
ITA | sù Pap elet 2H lepca .. C2 
bn42 “a bn41 An42 sel 2"b È C4C3 + + CIn-1 AC1C3 è è C2n+1 1 
1 rta 1 Co. 
(c Canti sh DI. bi); 
bn4+2 QU,“ er.. Ceon-1C02ntH1 
MA Coni t 2°7!5, = Cons; dunque 
C4C3.. CIntH1 
ba 9n+H7 103. nt k 
€30,» + CIn+2 
Al crescere di n indefinitamente, sorgono due prodotti in- 
definiti. Essi sono assolutamente convergenti, poichè è assolu- 
tamente convergente per |a| > 1 la serie 
VIT 
Ly a+R 
(visto che il valore assoluto del rapporto di un termine al 
1 Pera 
precedente tende a i e quindi sono assolutamente conver- 
genti le serie 
(tieni, Nd 
D a ’ Da 2rpi—d! 
1 1 
che corrispondono ad a = 4. Avremo dunque 
