SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 693 
“Ra Teena se 
La serie dei è divergente quando |a|< 1; poichè nel 
1 
caso particolare di a e f positivi i termini vanno crescendo; 
din sati EB x 5 i 
quindi le cite È da , corrispondenti ad 
0 0 
a=-7, non sono convergenti, e nemmeno sono convergenti i 
prodotti esprimenti a_,, b_,. Del resto, essendo 
d-n __ dan+2 a 1 go gente d |a-n| > gent? | ò | qa 1 
dn ir È Ho a [bi l 4 
risulta 
. | A-n | SI. 
lim TRTiaa Co 
onde segue che 
lim |a_,|=.c0, lim|d_,|=0 
n= n= 
Un altro modo d’indagare la natura dei prodotti indefiniti 
‘testè incontrati è il seguente: 
Consideriamo il prodotto 
dire le 
il quale è assolutamente ed equabilmente convergente, perchè 
I . 1 
è assolutamente convergente la serie) -, e rappresenta una 
funzione trascendente intera, di genere zero, avente gli zeri 
nei punti x= 2”. 
Poichè 
n—l ò 
poten dritta dI II (1- Qt, 
Crea 
L ; sli 2°” bi 
e poichè per n= co i due ultimi prodotti tendono a 
G,laspl duo Solar ha 
