SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 699 
Se invece 0<bd, <a, gli @;,... decrescono, i d,,... crescono, 
i e vela Von 1 
e quelli son maggiori di questi. Allora -— —— < e però 
q 88 q Vont-Van © 2! p 
1 
An41 TT Dci & Ed (An db). 
In entrambi i casi, gli @,,... e i è,,... formano due classi 
contigue ed individuano un numero positivo, il quale sarà loro 
limite comune. 
Come illustrazione geometrica ricordiamo che: 
Se r, a sono il raggio e l’apotema di una poligonale regolare, 
ed r', a' quelli di una poligonale regolare equivalente di doppio 
numero di lati e nello stesso angolo al centro, r' è medio geometrico 
fra r e a, e a' medio geometrico fra r e 5 (r + a). 
Essendo 
re =ra9 ai 3 alr + a), 
sarà 
(2) = 7208, a?= i (712 + a?), 
e però la successione 
J2 ql? 
VT 
che nasce raddoppiando sempre il numero dei lati, è di medii 
geometrici ed aritmetici. E siccome 0<a? < r?, così sarà cer- 
tamente 
E sarà anche 
r—a'< + (r — a), ecc., 
poichè 
® 
onde 
En de 
7 a — 9 rta (r a), 
ma 
P } a Il 
i PS RIG, Tag 
unque 
r-a' < + (rr a). 
