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Le proprietà stabilite nel $ 11 (dalla 2° în poi) sussistono per 
successioni di elementi di una conica considerata come luogo di 
punti od inviluppo di rette, e di un cono quadrico considerato come 
luogo di rette od inviluppo di piani. 
Torino, Aprile 1901. 
Integrazione di sistemi di equazioni differenziali. 
Nota del Dott. ANTONINO VACCARO. 
$ 1. — Dai lavori del Iaco8r in poi lo studio per l’integra- 
zione d’un sistema di equazioni differenziali, nelle quali entrano 
pure funzioni di variabili complesse, è andato di pari passo con 
quello sulla teoria delle quantità complesse. 
Sia che nel sistema da integrare vi entrino solamente fun- 
zioni di quantità reali, sia di quantità complesse, il problema 
si può dire completamente risoluto, e le ricerche e le modifiche 
che si tentano dai moderni matematici hanno per iscopo di sot- 
toporre le funzioni al minore numero possibile di condizioni perchè 
possa avverarsi l’integrazione. 
$ 2. — Trattandosi d’un sistema di » equazioni differenziali 
di forma algebrica, nei cui membri compariscono la variabile 
indipendente x, n» funzioni di essa %1%» ... y» e le derivate di 
queste, potremo sempre sostituire un altro sistema in cui com- 
pariscono le sole derivate prime: è cresciuto però il numero 
delle funzioni e per conseguenza, e della stessa quantità, il nu- 
mero delle equazioni, ciascuna delle quali conterrà una derivata 
prima; contrariamente diminuirebbe il numero delle funzioni e 
l’ordine del sistema. 
Studieremo quindi un sistema di equazioni differenziali ri- 
dotte alla forma normale: 
d 
Li = fi(24 age Yn) 
sh =ifs(oy "ivo Yn) 
(1) 
di n 
| + = ACA CO Yn). 
