INTEGRAZIONE DI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI 711 
dove è sempre: 
Yi “ai (Yi. Yi.2, LUCI Yi.n] ’ 
yi determinato con quadrature in funzione di y,_, in modo che 
per e=% è.y;=0. 
Si ha così la serie: 
V=ot YU) t UYU TTT 
cioè: 
fest MOLA ZA E dA) HT... l 
che per » crescente indefinitamente ammette un limite allorchè: 
ox Asl 
x 
Questo limite è l'integrale cercato. 
Qui è: 
A =ifhBo. ab 
DA=A+B+...&4L 
d<pfa 
Mp<b, 
mentre M è il massimo valore assoluto delle f. 
Sicchè per l’esistenza del sistema integrale delle (1), biso- 
gnerà che la è sia una quantità piccola a ea più piccola 
delle 3 quantità: 
(3) ad, 
Il Benpixon e il LixpeLor (1. c.) con identici ragionamenti 
pervengono alla serie: 
y= Me — 25) + MA ED 4 mar EL 
evidentemente esponenziale e perciò convergente senza che sia 
necessaria la terza delle condizioni (3). 
