SULLE VARIETÀ RAZIONALI NORMALI COMPOSTE, ECC. 805 
Anzichè due varietà se ne potrebbero considerare tre, quattro 
o più riferite proiettivamente, ed appunto, come in seguito ve- 
dremo, le nostre S — 3}, di Sn+: si possono immaginare gene- 
rate dagli S; congiungenti i punti corrispondenti di è + 1 curve 
razionali normali proiettive e appartenenti a spazi indipendenti. 
II. 
Varietà minime delle S — Fl 
e loro distinzione in specie. 
I II ; . . . . . . 
5. Seconm',m",...m" indichiamo gli ordini delle F1,B2, Bi 
minime (cioè, d'ordine minimo) di una F, questi numeri soddisfano 
alle i condizioni: 
2m' <m' 
Im! <m' sl ml!!! 
Im < ml! + m&+! 
(1) 
2m<mV +. n (9) 
e se eccettuiamo i casì limiti, si ha sulla F un'unica varietà mi- 
nima per ogni dimensione: tali varietà minime sono poste poi or-. 
dinatamente luna sull'altra. 
Poichè il teorema è vero per le S°—$3, per dimostrarlo in 
generale supponiamolo vero per le Si_1—$? e facciamo vedere 
che sussiste anche per le S; — Ti. 
Detti ancora m', nm", ... mf) gli ordini delle varietà minime 
di una S_1 — è? si abbiano dunque per essa le: 
2m! < m!' 
Im! < m! - m!! 
(1) 
ml) < ml + n 
(*) Queste relazioni possono anche porsi sotto la forma m'<m"— m'< 
<m"—m"<...<n — ml, che giova tener presente. 
