810 ARCHIMEDE BELLATALLA 
+ò) : e . k 
gr (f= 0, 1,2, ...(k—j— 1)), situate tutte sull’unica 3r 
i i lim tig. +Ò 
‘ minima e passanti per l’unica Fi minima. Per una pre pas- 
N amli+ò0+òd) .. ; 
sano wÒ'k-i-d-d) Fi IAS ((+d+d'<k— 1) e ciascuna di 
(i+Ò) 
LD, Conan ood(d+1) FMI 
(= 
a Fi 
+ La 
Consideriamo dapprima una S,_1 — gi normale e, tenute le 
solite notazioni, si abbia per essa: 
. Le altre varietà minime sono, come 
(k) . , , 
"6 la Sk , pur esse uniche e stanno ordinatamente l'una 
2m' <m!" 
Qm(i-1) <mli=2) se mb) 
(IXI) 
(cioè supponiamo che nelle stesse X—j relazioni succitate e in 
quelle soltanto si verifichi il segno =). Per tale Lo e per 
un ragionamento già fatto le dg”, 3°, . MD stanno su 
mid) (0: 05912; 86, oggi | 1)), in partico- 
una qualunque Bd. 
lare sopra ogni gm E } quindi sono uniche e stanno ordinatamente 
l’una sull’altra. 
Per determinare il numero delle rimanenti varietà minime, 
osserviamo che, se nella (II) facciamo variare 4, ò e d’ in modo 
che sia 41-+d + d'<% e 4=Zj— 1, in essa varrà sempre il 
segno =; quindi se poniamo kh =j— 1 e successivamente per 
ò e d' le coppie di valori rispettivi (1, 4—j), (2,%X—j_1),... 
(X —j—1, 2), (K—;, 1), si hanno (col ricordare che è ml = n) 
le X —j uguaglianze: 
(@—j+ ml) = (km + n 
(l—j+ pia = (k—j— 1)mi-0D + 2n 
(4) EE Rata 
(E — j+ 1)m®-9 =2mbV4 (lE j—1)n 
(A —j+1)mt = mi) + (k—j)n. 
