814 ARCHIMEDE BELLATALLA 
cioè < n, come si.\ha subito sommando la prima delle (5) con 
la prima delle (6). 
(i3+1) $ î (k) LI 
Una FE.i sta anch'essa su ogni 87, perchè, essendo 
Si (4) : 
la (o una) sua è; minima una ant (*), se non vi stesse, presa 
;+1 i x 5 2 : ; 
sulla gui ’ una delle infinite curve di ordine m{+1) — mi), questa 
(k) î : È 
genererebbe con la gr una 3x1 di ordine <mM)+ m0+D_m(d), 
quindi < n, come si ha sommando la seconda delle (5) con la 
seconda delle (6). 
Analogamente, con l’osservare che la (o le) 3;+, minima di 
(J+2) _ (+1) ra 3 
una die è una gi1 , che la (o le) $;+2 minima di una 
m(j+3) _ m(d+2) 
3its è una Fia |, SE C...., giungiamo a ROSA” che anche 
m(ij+2) (5+-3) 
lege , djt3 > Mi " stanno su ogni 3 È. Inoltre, essendo 
mA) < ml) Ln, 
L: ; RR (ii 
per un ragionamento già fatto, si ha un'unica 3 e il teorema 
per una S, — Ji è evidentemente dimostrato, poichè le varietà 
minime di dimensione < % sono tante quante quelle esistenti 
n) 
sulla 3. 
Presa ora una Sty1 — Bre di Sntk+1, per la quale nelle stesse 
k—j relazioni, e solo in quelle, si verifichi il segno =, con ra- 
gionamento perfettamente analogo al precedente si dimostra che 
r " (k-1) . (k) è (k+1) p È 
le gr”, 3%", ... di-1 stanno su bazia è, esuogni gk1 , quindi 
È ba) s ; 
anche ogni mi sta su ogni IO ; perchè, se non vi stesse, ge- 
eg è j+1) < (ì) (I DA 
(*) La (o ogni) 3; minima di una i è una gr. Infatti, perla(II"), 
ml 1) - mi +1) 
il suo ordine è < ; ma per la seconda delle (4) fattovi 
2 
n= ml) è 
mi!) - e I k—- j De 1) mi) + Danl®) d (jb d (k =), mli Db nl) 
2 3) kg Magi eri n) 
e quindi, per la prima delle (4) medesime, =); dunque la 3; minima è 
O ml) : x . 
proprio una di non potendo una 3; esistente su F avere un ordine <a. 
