SULLE VARIETÀ RAZIONALI NORMALI COMPOSTE, ECC. 821 
o anche 
Lo LI see UN Lm'+1 DEE Cm” Lm'42 ‘00 Cm +2 Lmli) +; se. Xn+i-1 | 
evi) 
Li La 0.0. Cm Lm'42 XCm'4+1 Lm'43 «00 Cm(i) 4-1 Lmli) +41 ee Ln+i 
IV. 
Varietà normali delle Sf—%3?., e loro specie diverse. 
15. — Una qualunque dî (j= 1,2, ...?) minima di Y è, 
come già sappiamo, di specie (m’,m"... mY-!). Vediamo ora le 
diverse specie di 37 (semplici) (m<m<n+ m"?— m8), per 
poi intrattenerci brevemente sulle varietà normali di F di di- 
mensione < 7, che non sono varietà minime. 
Una 37 passante per la (o ogni) gr (quindi n — ml+D + 
mi -1<m<n—-m94+ mi), j=0,1,2..é—1) ed avente 
perciò per È, d:,...è; minime, le 3, d:,-.. è; minime di F, 
taglia la (o ogni) 3 minima di 7 ({+1<s<) in una $,_ 
di ordine m + m-— n, la quale, se è 
mA ml n (ist 1)mit(—j—1)m 
ig 
ossia: 
(ij) — mA (i - s+- 1) m09) 
= 
(7) LA i-s+1 î 
ne è $,-, minima (*). 
(*) Infatti, dalla (II°), ponendo 4=j, d=s—j— 1, d=i—s+1, rica- 
viamo appunto, che l’ ordine della (o di una) &,_, minima di una &? ra- 
: (5) a - P : 
zionale normale avente una HA per & ‘j mimima non può superare il numero 
ri (i-s+1)m04+(s-j—1)m 
ij 
e sappiamo ancora, che una Fs-1 che abbia un ordine non superiore a questo 
numero è effettivamente s-1 minima. 
Per particolari 3” condotte per un numero 
rl —s+1)(mT_ mi) 
n) 
+m'9— n 
di spazi generatori di una gr! , avviene ancora, pur non essendo verificata 
. . ml) 
la (7), che le loro &,_} minime stanno su quella F$° . 
