SULLE VARIETÀ RAZIONALI NORMALI COMPOSTE, ECC. 823 
cioè 
Pa (7)) 
He (-j—-1)(m—m (+), 
n I ; +m 
potremo sempre condurla per m + ml+1)) — m0)— n S,. gene- 
ratori della 3? (*) e la ulteriore intersezione con essa sarà 
perciò una $;-1 semplice di ordine 
(u _ Mm — n) ta (m L mli4+1) — ml) — n) =UuUu— m(i+1) _ mi). 
Il minimo valore di u — m9+!+ m%) si ha per 
LE in ii L im41) 
1-9 
ed è precisamente dato da 
mi +(i—-j—-1)m 
Una Ti. che abbia un tale ordine (lo indicheremo breve- 
mente con m-;) è effettivamente una $;-, minima della $7, 
quindi per s=i— 1 la (IV) sta. 
mi) 
» x . . 
La Fi ora trovata è razionale normale ed ha per è; mi- 
nima una gr) , quindi l'ordine mf della sua 3;-, minima, che 
è anche $;-» minima della 3? (**), ci è fornito dalla (8), fattovi 
s'intende m = mf” e posto i —1 in luogo di ?. Quest’ ordine, 
eseguiti i calcoli, è dato appunto da 
T Om 4 (i sant 2)m 
i-j—-1 
e la (IV) sta anche per s=iî — 2. Così proseguendo si giunge 
a dimostrare il teorema. 
nl +1) 
(*) La di Deir la BiL1 in una $; di ordine m + mlj+!) — n spez- 
zata nella gr minima e in m + m0+!) —n— m(3) S; generatori e la Gi 
può condursi appunto per gli m-+mlj+1) — ml — n Si-1 generatori della $ 
contenenti quegli Sj. 
(**) Se infatti la 3,_, minima della 8” avesse un ordine < mld), esi- 
i) i 
sterebbe, sulla Ala , una F;_y di ordine <mf(i-?. 
i-2 
