SULLE VARIETÀ RAZIONALI NORMALI COMPOSTE, ECC. 829 
st’ordine, quindi: Le immagini delle sezioni iperplanari di F sono 
date in 2 da ot) S._— 3; razionali di ordine n—t,— 2t, — 
— .. — it; formanti un sistema lineare. Questa rappresentazione 
la diremo perciò dell'ordine n — tr — 2t — ... — tt. 
21. — La rappresentazione minima (cioè, d'ordine minimo) 
di F si ha prendendo: 
(12) È a 2t, + 00. + (i vivi I)t+ it, _ ml. 
Ora se nella (11) poniamo per t; il valore ricavato dalla (12), 
si ha: 
(13) t+ 2% +. + G—D&22m0- n+1 
e perchè questa sia compatibile con l’antipenultima delle (V) è 
necessario e basta che sia 2m"< m"+ n, cioè che la F con- 
tenga un'unica "ia minima. Supposto di essere in questo caso, 
che del resto è il più generale, cerchiamo in che modo debbonsi 
scegliere i numeri ty, t,; ...t; per avere una tale rappresenta- 
zione; o in altri termini, cerchiamo con quali valori positivi o 
nulli di to, t1,...t; possiamo soddisfare alle (V) nel caso parti- 
colare che le sue due ultime relazioni siano la (12) e la (11). 
Possiamo intanto cominciare a prendere arbitrariamente #,, 
in modo però che soddisfi la &<m'; poi siccome dalla seconda 
delle (V) si ha f,__1<€m'"— 2t, ed è m'"— 2t;> m'"— 2m'> 0, così 
potremo sempre scegliere t_, in modo che con t; soddisfi alla 
seconda medesima. Dalla terza delle (V) si ha t-3<m"" — 
— 2t;-1— 3t, e perchè t,_s possa scegliersi positivo o nullo è 
necessario, e basta, che sia: 
m''—2t_—3t2m"'—2(m'—2t)—3t2m"—2m"4t;20, 
cioè t; va scelto in modo, che soddisfi anche la: 
22m" = mm". 
Proseguendo le nostre ricerche, dalla 4 delle (V) si ha 
tom — 2t.2— 8t;_\— 4t; e perchè t,_3 possa prendersi po- 
sitivo o nullo dovrà essere: 
