SULLE VARIETA RAZIONALI NORMALI COMPOSTE, ECC. 833 
passa una determinata, la quale sta coi #S; in un Sh+i-2 pro- 
iettante ed avrà per immagine in X uno spazio a: —1 dimen- 
sioni H. Un S; generatore di F contiene un $;-; generatore 
della 32-41, quindi sta in un Sa+i1 per l'Sn+i-2; dunque: 
gli Si generatori di F_ hanno per immagine in ® gli Si di un 
fascio H. 
Ogni sezione iperplanare di Y è incontrata da ogni $; ge- 
neratore in un $S;-1, quindi le ipersuperficie di X immagini di 
quelle sezioni hanno lo spazio H multiplo secondo n — t, — 
— 2t,—...— tW;— 1. 
Un S; generatore passante per uno dei t; S;(j=0,1,...i—1) 
considerati sta in un S,+;-;-s proiettante, il quale incontra X 
in uno spazio a î —]-+ 1 dimensioni P;-;-1 che ha comune 
con H un S;-;j+2; quindi: Sî hanno in X, oltre lo spazio H, altri 
t;-1 punti fondamentali Pi, ti-e rette fondamentali P.,... to Si1 
fondamentali P;-1. Le immagini delle sezioni iperplanari hanno 
tutti questi spazi in comune e di più H è un Si-1 multiplo se- 
condo n —t,— 2t.—... it; — 1. 
Non sarà difficile provare che non esistono altri elementi 
fondamentali della rappresentazione e determinare l’immagine 
di ogni altra varietà normale esistente su Y. 
Nel caso della rappresentazione minima di ordine n—m), 
la 32%! è costituita dall'insieme dei t4-t14-...+t;-18; gene- 
? Ù s a mali 4. 
ratori passanti pei fSo, t1 8, ...t-18;-1 e dell'unica J minima, 
perchè un tale insieme è appunto (come si vede sottraendo 
la (12) dalla (11)) dell’ordine n—t— 1; quindi iP, P,... Pi 
sono contenuti in H e P;_; coincide con H medesimo. 
Pisa, 9 aprile 1901. 
L’ Accademico Segretario 
EnrIco D’OvipIo. 
