ERMENEGILDO DANIELE — SULLA DEFORMAZIONE, ECC. 837 
, LETTURE 
Sulla deformazione infinitesima 
delle superficie di 2° grado. 
Nota del Prof. ERMENEGILDO DANIELE. 
Nella Nota presente intendo di fare alcune applicazioni 
della teoria delle deformazioni infinitesime di una superficie 
flessibile e comunque estendibile, teoria che.sviluppai in una 
Memoria pubblicata or fa un anno da questa R. Accademia delle 
Scienze (*). 
Come oggetto di applicazione scelsi le superficie di 2° grado, 
per le quali il problema delle /lessioni infinitesime fu comple- 
tamente risolto fin dal 1885 dal Prof. VoLreRRA (**), mentre 
nuove soluzioni ci sono indicate dal DArBoux nel IV vol. delle 
sue Lecons sur la théorie générale des surfaces (cap. I, IV, V). 
Ora appare dalla trattazione fatta in quella mia Memoria, che 
ogniqualvolta di una superficie siano note le flessioni infinite- 
sime, si può con sole quadrature determinare le sue deforma- 
zioni infinitesime più generali. In che modo ciò si ottenga effet- 
tivamente, cioè per quale via la risoluzione del problema si 
possa spingere fino all'estremo limite, è appunto quel ch'io 
mostrai nel caso particolare che la superficie sia una quadrica. 
L’analisi relativa a tale questione è contenuta nel $ 1° di 
questa Nota. i 
Il $ 2° si rivolge ad una classe di deformazioni che io pure 
esaminai nella Memoria citata, e di cui mostrai un esempio 
nei n! 22-24, che consiste in uno spostamento dei punti lungo 
la normale alla superficie. Le deformazioni di cui parlo sono 
(*) Sulle deformazioni infinitesime delle superficie flessibili ed estendibili; 
“ Mem. della R. Ace. delle Scienze di Torino ,, (2), t. L, 1900. 
(#*) Sulla deformazione delle superficie flessibili ed inestendibili; “ Rend. 
della R. Ace. dei Lincei ,, aprile 1885. 
