SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 839 
è da dE _ Y(FE set] W E - 
(1) da dai 10: dv du “ir du Si 2h, Vr do do 
Fissati in ogni punto della superficie i valori di «, &, 0, le de- 
formazioni corrispondenti saranno note quando si saranno cal- 
colate le più generali funzioni €, n, Z che verificano le equazioni 
precedenti. Ora se introduciamo la funzione caratteristica: 
__ 1 N (ded dx dE 
(2) = Vis 7 SE) 
H=VEG-—.F°, 
l'integrazione delle (1') si ottiene per quadrature dalle equazioni 
de 1 fplod_ ad) pad la 
= ppi D(0f af D'(®; Se) + 
den 4 dx des da de \} 
3 
(3) de Ep por gie) pra 
dv KH ( Dio do | Piu du ]) 
| 
pafe(ete rie) i(ed_ottar 
e dalle due analoghe in n e Z, quando si sia calcolata © dal- 
l'equazione caratteristica 
VAN: 
Priolo HI "Bb KH MHo = 
alibi | 
(4) = gt | pr 
Riguardo alle quantità che figurano sia nelle (3) che nella (4), 
a, 8, indicano i coseni direttori della normale alla superficie S; 
D, D', D'' sono i coefficienti della sua seconda forma fonda- 
mentale; X è la curvatura totale e M la curvatura media; 
inoltre abbiamo posto 
