SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 843 
menti alla S(x,y; 2), si ottiene dalla Z'(#', n° Z'), corrispondente 
per ortogonalità di elementi alla S' (x’, y", 2'), mediante le formole: 
E =pet+pm+pe+% 
(9) (m=gEtqmt+ gl tk 
Ure +rmnk+rZ+ka, 
dove &, &,,%, sono nuove costanti qualunque. 
Nel caso che ci interessa, le equazioni (9) si riducono 
alle (5"), e quindi le (9') sì specificano in queste altre, che scri- 
viamo, già risolte rispetto a &,n,Z: 
E { (A 
E=34+!, n=t+%, dani. È 
Siccome le costanti /, m, n, rappresentano soltanto una trasla- 
zione della superficie X, possiamo anche tralasciarle, e assumere . 
quindi come equazioni delle superficie corrispondenti per orto- 
gonalità di elementi all’ellissoide (5) le seguenti: 
l 
i gf ciù Wi ASA 
(10) Se Lizzie E Ci 
dove Z’, n", Z' sono date dalle (8). 
Qualora, invece dell’ellissoide (5), si fosse trattato di un 
iperboloide 
si sarebbe risolto il problema coll’identico procedimento, solo 
avvertendo di sostituire il sistema (10) coll’altro: 
oppure 
secondochè l’iperboloide è ad una o a due falde. 
