SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 847 
Per la sfera si ha invece 
4 
Li == — ———_ 
HE'S hg: 
onde, confrontando l’espressione generale della funzione carat- 
teristica contenuta nella (2) coll’espressione particolare (7’) cor- 
rispondente alla sfera, si trae: 
CEN de dE de de) _ 2i Un-tve ; I 
| du dv do du] dr 1+u Us } 
Si è osservato al n° 4, che il primo membro di questa formola 
ha sempre lo stesso valore tanto per la sfera che per l’ ellis- 
soide; quindi si avrà per quest’ultima superficie: 
(14) far 
dove abbiamo posto 
A° B°(1—uv?+B?Cu+v?T— CA (u—0)? 
ter (1+ uo? ; 
Passiamo ora alle deformazioni più generali dell’ellissoide, 
di cui diremo yw la funzione caratteristica. L'equazione caratte- 
ristica si scrive 
2eB)+E|PR)+ 200 E 4 uno 
essendo 
ii A°(1—-u9)(1—0°)+B"(14-u9(1+209)+4C?wv 
(14 uo) 4 
e colla sostituzione 
yYp=90 
si trasforma nella 
d°0 Lotia Pig 
(15) dudo -(1 dudv vi n)e= Foti iABCE. 
