SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 859 
(24) x,=Asendcos " » Y,=ksen0sen 2 ,, 20 —( V1—k?cos?8 d0, 
dalle quali si ha appunto 
dsf = d92 + sen?9 dp? , 
che è lo stesso ds? della sfera di raggio 1. 
I coefficienti della 2* forma fondamentale sono 
ksen0 
Is ee EEE 
V1—k°cos?0 
, Di=0,, D'= E V/I1_cos86; 
e le (20), quando vi si. ponga a= Db, h=D', 6= Do", di- 
ventano: 
| dE ksen98cos9cosgp d= Sen 
= e = 1— k?cos?0 
d0 Vi—kWicos0. dp k V 
dH ksen®cos0sen®p dH C08I0 Gi son 
È == —_ —= ——V1—k?cos?0 
(09) do Vi—k*costg * è k V 
OZ lesen*0 dro 0: 
de Vik così 39 : 
dalle quali integrando si ottiene: 
(25’) zt — VI—k?cosg, H= —- V1—#?cos?0, 
ni 
V1—}?cos0 
Vediamo che cosa sia questa superficie X. 
Intanto il suo elemento lineare, calcolato dalle (25), è 
k°sen?0 1—k*cos?0 
d0-t —U 
la X è adunque essa pure una superficie di rotazione. 
Dalle stesse (25) si ottengono poi i coefficienti D, D', D'' 
della 2% forma fondamentale di X; eseguendo 1 calcoli si trova: 
Dis idia D'=0, D'ahe 
