LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI DEL GRUPPO CREMONIANO, ECC. 867 
Se fosse adunque n'"<xn", come porterebbe la ipotesi dello 
spezzamento, si avrebbe, in virtù della (7), 
i=2V—-2 
> B3485-q, 
Ae] 
e, tenuto conto del valore (8) attribuito a v, (sia % pari o 
dispari) 
t=© 
TBe4sg+h: 
ma questa, ricorrendo alla (5) applicata al punto O,, sì tras- 
forma nella 
i=h 
Dispi=<"a, 
ai 
e= 
che non può essere accettata perchè in contrasto colla (6). 
Concludiamo che, per quel valore (8) di v, le 00? curve Cl" sono 
irriducibili; e quindi, nelle ipotesi in cui ci siamo posti a) e (3), 
esiste certo una trasformazione di Jonquières atta ad abbassare 
l’ordine n=3q del sistema lineare |C"| da cui siamo partiti. 
Ipotesi a'). — Ripetiamo le considerazioni precedenti nella 
ipotesi che la curva C*, d’ordine n=3g, abbia in O, la molte- 
plicità a =9 4 2s— 1, e, come prima, in 0; la molteplicità 
a,;=B+gq—s(i=1,2,...,/4<%). Anzitutto lo stesso ragiona- 
mento, che prima ci ha condotto alla (5), ci dà qui la disugua- 
glianza 
(5’) gsq_—-s+1 (#E=19270., 4). 
Consideriamo ora le aggiunte d’indice 9g — s alla C”, le quali 
hanno ancora l’ordine 3s, e sono costrette a passare colla mol- 
teplicità 3s —1 per O e colla molteplicità 8; per 0;. Se queste 
aggiunte esistessero, esse dovrebbero spezzarsi in un gruppo di 
rette uscenti da 0, delle quali B,-1 coinciderebbero con 00,, 
e in una curva residua di ordine 
i=h 
| Pe SRG SR 
a=l1 
Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 58 
