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costretta a passare 6 —1 volte per O, e semplicemente pra 
OTO. R0t 
Siccome però quelle curve aggiunte non possono esistere, 
vuol dire che le condizioni imposte dai punti 0, 0;, ..., O, alla 
curva d'ordine 0 sono in numero eccessivo rispetto al valore 
di o. Notando che una curva d’ordine 0 con un punto fisso O 
di molteplicità c—1 dipende da 20 costanti, l’ultima osserva- 
zione fornisce la disuguaglianza 
20 < h, 
ossia 
1 
(6) > (&,-3)>8, 
(la quale CAI gx l’altro caso di inesistenza 0 < 0); 
segue subito che % = 
Ciò premesso, osserveremo anche qui (come notammo già 
sotto la ipotesi a)) che una trasformazione di Jonquières deter- 
minata “i curve C*, d'ordine v soddisfacente alle disuguaglianze 
ey vado le quali passino colla molteplicità v—1 per Oy 
e semplicemente per 0,, 03, ...,.02y-2; abbassa l'ordine n= 39 
delle C" all'ordine 
I=2V'—-2 
Il 
(7°) i =8g = [BT 
ei 
certo inferiore ad #, poichè v22, BZ 1. 
Osserveremo inoltre che le curve C', determinanti la tras- 
formazione, certo sono irriducibili se v raggiunge il massimo 
valore (8) che può assumere. Questa affermazione si giustifica 
per assurdo, come prima, esaminando la parte variabile che 
entra a comporre una l° supposta spezzata, e determinando di 
questa parte variabile le intersezioni con l*, fuori dei punti 
base. Si riconosce infatti che il detto numero di intersezioni n" 
è maggiore di »', mentre la ipotesi dello spezzamento dovrebbe 
dare sempre »'<n". Ora, che risulti realmente n" >7n', si di- 
mostra subito, come prima, se si suppone che la componente 
variabile di ©” sia una curva irriducibile d’ ordine utv. Ba- 
etti sini nà 
