LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI DEL GRUPPO CREMONIANO, ECC. 869 
sterà perciò fermarci alla ipotesi che la detta parte variabile 
si spezzi in due (o più) rette uscenti da O. Allora è 
n'Z4iqT-4s+2; 
e se potesse aversi n'"<%x/, si troverebbe, tenendo conto della (7' 
Pp ’ , è] 
> (B—4)c4sgt2, 
n= 
e quindi, ricordando il valore (8) di v, 
i=h 1 
Z(&—p)s4—-1-2+(h—3): 
donde si trarrebbe, tenendo conto della (5’) applicata al 
punto O, 
i=h 
x (&-5|s3e-3: 
= 
ma questa non può mai esser soddisfatta perchè contraddice 
alla (6'). 
Dunque, anche nelle ipotesi a’) e (3) esiste certo una trasfor- 
mazione di Jonquières atta ad abbassare l'ordine n=3q del si- 
stema |C"| considerato. 
2° Caso: n=3q+1. — Il punto base © di |C"*| che ha 
la molteplicità più elevata a, > gq, sia multiplo secondo 
b) a,=9+25+1, oppure bd’) ao=9g+2s, 
dove, nella ipotesi 5) è s=0, e nella 8’) s2 1. 
Si supporrà inoltre 
(3) s<q 
Allora le curve aggiunte a | C"|, d’indice q —s, dovrebbero 
aver l’ordine 3s + 1, e dovrebbero passare colla molteplicità 38+-1, 
o, rispettivamente, 3s per 0, ed inoltre colle molteplicità g; date 
dalle (4) per ogni altro punto O; (î== 1, 2, ..., 4) avente per || 
una molteplicità >g—s. Ricordando però che le dette aggiunte 
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