UMBERTO PERAZZO — SOPRA UNA FORMA CUBICA, ECC. 891 
Sopra una forma cubica con 9 rette doppie dello spazio a 
cinque dimensioni, e i corrispondenti complessi cubici 
di rette nello spazio ordinario. 
Nota di UMBERTO PERAZZO. 
In uno spazio a cinque dimensioni i piani che si appog- 
giano a tre rette date a,,d,, c, non giacenti in uno stesso iper- 
piano e ad un piano n, dato in modo generico (*), costituiscono 
un sistema 00? [che indicheremo con (L;)]. Studieremo ($$ 1-3) 
le proprietà principali della forma F determinata da tale si- 
stema (**), applicandole in seguito ($$ 4-6) a particolari com- 
plessi cubici di rette nell’S3: complessi che otterremo come 
rappresentanti, nel senso noto, le Mz secate sopra una forma 
quadratica È dell’S; da forme #7, considerate in differenti posi- 
zioni rispetto alla R. 
$ 1. — Di alcune proprietà del sistema (L,;) 
e di una configurazione ad esso relativa. 
1. — Per ogni punto P di ciascuna delle tre rette, p. es. 
della a,, passano co! piani del sistema (L;): Si proietti dal 
punto P l’S; delle rette b,, c,: l’iperpiano proiettante secherà il 
piano mt secondo una retta r. Gli oo! piani del sistema (L,) pel 
punto P giacciono in tale iperpiano: secano quindi t nei punti 
della retta r. 
Per ogni punto E di questa passa un solo piano di (Li), 
che si ottiene come intersezione dei due 3, che dalla retta PR 
proiettano rispettivamente bd; e c,. 
(*) Intendiamo che il piano t si appoggi ai tre 3 congiungenti due a 
due le @;, di, ci in tre punti, distinti. 
(**) Molte di esse possono intendersi quali estensioni delle analoghe, 
relative alla “ varietà cubica con 10 punti doppi dello spazio a 4 dimensioni , 
(C. Seere, “ Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, vol. 22, 1887). 
