892 UMBERTO PERAZZO 
Variando È, variano, nell’iperpiano congiungente P all’ S3b;c,, 
i due S3 proiettanti: uno descrivendo il fascio avente per so- 
stegno il piano P%,, l’altro il fascio di sostegno il piano Pe. I 
due fasci sono prospettivi rispetto al fascio di raggi di centro P, 
giacente nel piano Pr. Se ne deduce: “ Gl co! piani del si- 
stema (L,) uscenti dal punto P, costituiscono un cono del 2° or- 
dine (Mî) ,. Detto cono seca 1°S; 8,c, secondo una quadrica, di 
cui d, e c, sono direttrici, o, in altre parole: “ i piani di (Li) 
uscenti da un punto arbitrario P_della a,, punteggiano proietti- 
vamente bj e cy ,. 
2. — Ci conviene pel momento considerare la quadrica 
sovrannominata come la quadrica delle rette appoggiate alle 
tre rette (direttrici) mutuamente sghembe: 4, c;, s, con s indi- 
cando la retta ove il piano Pr seca l’S3 b,c,, cioè la retta comune 
a questo S, e all’altro Pr. Variando sulla @, il punto P, la 
direttrice s descriverà un fascio nel piano ove 1°S, bc, è inter- 
secato dall’S, congiungente il piano t colla 4: fascio di centro 
il punto comune a t ed all’S, d,c,. Variando la direttrice s in 
un fascio, la quadrica descriverà un fascio (*) la cui quartica 
base si spezza nelle d,, c, ed in due rette (generatrici comuni a 
tutte le quadriche del fascio), cioè: la retta a, passante pel 
punto comune a t ed all’S, d;c,, ed appoggiata alle d,, c,; e la 
retta a; congiungente i punti ove le d;,c;} stesse son tagliate 
dall’iperpiano qa;. i 
8. — Si possono ripetere le stesse considerazioni scam- 
biando la retta a, prima colla d, e poscia colla c;,. Si avranno 
a considerare altre due coppie di rette: a) le rette ds, c. pas- 
santi rispettivamente pei punti ove m interseca gli 3 @,c,, a,b; 
ed appoggiate alle coppie di rette @,,c, ed 4,1,d,; 8) le rette 83, cs 
congiungenti le due coppie di punti, ove gli iperpiani tò,, me; 
tagliano rispettivamente le rette @,, c, e le a,, 0. Le quattro 
rette @,, 1; ds, d3 formano la quartica base di un fascio di qua- 
driche: il fascio secato sull’S; ac, dagli wo! coni quadrici costi- 
tuiti dai piani di (L;), che escono dai varî punti della b,. 
Analogamente dicasi per la quaterna di rette @1,b,; 3, c3. 
(*) È facile riconoscere che il fascio descritto dalla direttrice s (e quindi 
anche il fascio di quadriche) è proiettivo alla punteggiata descritta dal 
corrispondente punto P sulla a. 
