SOPRA UNA FORMA CUBICA CON 9 RETTE DOPPIE, ECC. 897 
Riescirà evidente dalle considerazioni del $ 3, che non 
esistono, oltre a quelli descritti, altri sistemi di piani sulla Y, 
se se ne eccettuanò i 9 sistemi 03 giacenti sugli S} della f: S, i 
quali appartengono evidentemente alla forma F. 
Da ogni punto P quindi della F escono 6 piani giacenti 
sulla F: si possono ‘essi scompotre in due terne tali, che piani 
di una stessa terna si tagliano solo in P; piani appartenenti a 
terne differenti si tagliano secondo una retta per P, appoggiata 
ad una delle 9 rette della T. I 6 piani sovradetti giacciono in 
uno stesso iperpiano: l’iperpiano tangente in Palla F. Un iper- 
piano, che contenga un piano della Y (appartenente ad uno dei 
6 sistemi (X;), (L,)) sarà tangente ‘alla stessa e conterrà di 
conseguenza altri 5 piani, appartenenti ai rimanenti sistemi, ecc. 
$ 3. — Di altre generazioni della forma F. 
Ordine e classe della forma. 
10. — I 6 sistemi di piani della 7 possono essere gene- 
rati in modo duale a quello da cui siam partiti. Ciascuno di essi 
può invero considerarsi anche “ come è! sistema dei piani, î quali 
tagliano secondo rette tre Sz, non concorrenti in un punto (gli Sg 
congiungenti due a due le direttrici del sistema) e si appoggiano 
ad un piano dato ‘in posizione generica ,, (ovvero, in ‘altre parole: 
Na POTLIZAO giacciono in un Sy con ciascun Sz di una data terna, è 
giacciono in un Si con un piano dato ,). La forma F può rite- 
nersi ancora come ‘costituita dal “ sistema delle 03 rette, che si 
appoggiano a 3 S3 non passanti per uno stesso punto e ‘ad un piano 
in posizione generica ,. 
11. — Discende in modo immediato dalle considerazioni 
del n° 1 e seguenti che gli 0? piani di ciascuno dei sistemi 
della / secano le tre direttrici relative secondo 00? terne di 
punti corrispondentisi in una corrispondenza trilineare. 1 6 punti 
della T (n° 5) sono singolari ‘per la cofrispondenza: Si indichino 
essi — tenendo presente la scomposizione relativa in due terne: 
(n° 58) — con M N, 0; M',N',0'. Se M,M'; NN; 0,0".sono 
le coppie congiunte dai sostegni delle 3 punteggiate, si potrà 
asserire (ni 2,3) che ciascuna delle (6 coppie M,N'; M', N; 
M, 0'; M',0; N,0'; N',O costituisce, con ogni punto della 
