898 UMBERTO PERAZZO 
punteggiata, che non contiene punti della coppia, una terna di 
elementi omologhi nella corrispondenza. , 
Dimostreremo poi (n° 17) che: “ Data ad arbitrio una cor- 
rispondenza trilineare fra tre punteggiate, i cui sostegni non giac- 
ciano in uno stesso S,, î piani congiungenti terne di punti omologhi 
generano un sistema o? del tipo studiato , (*). 
12. — Discende dalla definizione mediante la quale sì in- 
trodusse la forma , che ognuno dei sistemi 00? di piani che 
la costituiscono può considerarsi come il sistema dei piani con- 
giungenti le oo? terne di punti secate sopra tre rette, non in uno 
stesso Si, dagli co? iperpiani passanti per uno stesso piano (in 
posizione generica rispetto alle tre rette). Si avrà quindi — per 
quanto si è affermato nel numero precedente (in fine) — “ Un’ar- 
bitraria corrispondenza trilineare assegnata fra tre punteggiate, i 
cui sostegni non giacciano in uno stesso Si (**), si può ritenere 
secata dal sistema lineare x? degli iperpiani (S1) che passano per 
un piano fisso. Sono anzi cv? i sistemi lineari d’iperpiani, che 
secano la data corrispondenza: i piani sostegni di tali sistemi si 
distribuiscono în due sistemi c0?, ciascuno della stessa natura di 
quello dei piani congiungenti le terne di punti omologhi nella cor- 
rispondenza ,. 
13. — Si proietti ora da ciascuno degli $3, congiungenti 
due a due le tre direttrici di uno qualsiasi dei sistemi della #, 
la punteggiata giacente sulla direttrice rimanente (opposta) e si 
chiamino corrispondenti tre iperpiani nei fasci così ottenuti, 
quando proiettano una terna di punti omologhi nella corrispon- 
denza trilineare determinata dal sistema sulle tre direttrici. I 
tre fasci verranno così riferiti in corrispondenza trilineare. E 
(*) Definita in tal guisa la 7, i 6 punti che per la corrispondenza tri- 
lineare (data, arbitraria) hanno la singolarità sopradetta, risulteranno i 
6 punti della configurazione T, relativa ad 7. — Ed assegnate sopra tre 
punteggiate (non in un S) 8 coppie di punti, in modo arbitrario, generico, 
le 00! corrispondenze trilineari per cui tali punti sono nella relazione detta, 
determinano 00° forme F (di un fascio: v. n° 16) per le quali la configura- 
zione I è la configurazione determinata (n° 5, oss. BR) mediante quei 6 punti. 
(**) A tal caso possiam ridurci — allorchè i sostegni delle tre punteg- 
giate sono in posizione particolare (ad es. in un S3) — trasportandoli in 
guisa ch'essi appartengano allo spazio di massima dimensione congiungente 
3 rette (15). 
