900 UMBERTO PERAZZO 
di piani (la coppia di piani congiungenti rispettivamente le 
9, by; 43, c, è la coppia congiungente le as, c, ed 43, d;): quindi 
al fascio di Miî aventi a comune sostegno la retta 4, apparter- 
ranno due coppie d’iperpiani. Se ne deduce: “ La forma Fpuò 
generarsi riferendo proiettivamente un fascio d’iperpiani al fascio 
di forme quadratiche determinato da due coppie d’iperpiani e deter- 
minando le ct Mi di 1% specie intersezioni delle coppie di elementi 
corrispondenti , (*). E viceversa: “ Scelto in modo generico il 
fascio d’iperpiani e le due coppie d’iperpiani determinanti il fascio 
di forme quadratriche, la costruzione indicata condurrà ad una 
varietà cubica del tipo studiato ,. 
Le due coppie d’iperpiani determinanti il fascio di Mi} ed i 
due iperpiani ad esse corrispondenti costituiscono appunto i sei 
iperpiani della configurazione l (n° 5). 
16. — Si considerino le due terne d’iperpiani ottenute 
associando a ciascuna delle coppie sopradette l’iperpiano cor- 
rispondente ‘all’ altra nel fascio d’iperpiani. Due tali terne si 
tagliano secondo il sistema dei 9 53 della configurazione T (gia- 
centi sulla F). Quindi: “ La forma F appartiene al fascio di 
forme cubiche determinato da due terne d'iperpiani ,. Viceversa: 
“ ogni forma cubica del fascio determinato da due arbitrarie 
terne d’iperpiani è definibile come la forma / , (**). Dualmente: 
«“ Il sistema degli iperpiani ‘tangenti alla F appartiene alla schiera 
determinata da due terne di stelle d’iperpiani (i cui vertici si ot 
tengono prendendo 5 a 5 gli iperpiani determinanti il fascio @ 
cui appartiene F) ,. E viceversa. 
17. — Per ogni retta della configurazione {passano 
(n° 5) 4, della 7, non giacenti in uno stesso iperpiano, quindi: 
“ Le 9 rette a,b, sono doppie per la forma cubica F ,. Si ha 
anzi: “ Una forma cubica dell’S;, la quale contenga ‘tre rette 
(#) Il fascio d’iperpiani ed il fascio di forme quadratiche si possono 
scegliere in 9 modi diversi. 
(#*) L'equazione della Y si potrà pertanto ridurre, con una conveniente 
scelta ‘di punti fondamentali, al tipo: 
x, Cast ay agg = 0. 
E facilmente si deduce dall’equazione, che nel fascio determinato dalle due 
terne d’iperpiani non esistono — eccettuate queste terne — forme aventi 
punti doppi fuori delle 9 rette doppie. 
